题目内容
将数字1,2,3,4任意排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,则称之为一个巧合,则巧合数的数学期望为___________________.
解析:设ξ为巧合数,则P(ξ=0)=
,
P(ξ=1)=
,P(ξ=2)=
,
P(ξ=3)=0,P(ξ=4)=
,
所以Eξ=0×
+1×
+2×
+3×0+4×
=1.
所以巧合数的期望为1.
答案:1
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将数字1,2,3,4任意排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,则称之为一个巧合,则巧合数的数学期望为___________________.
解析:设ξ为巧合数,则P(ξ=0)=
,
P(ξ=1)=
,P(ξ=2)=
,
P(ξ=3)=0,P(ξ=4)=
,
所以Eξ=0×
+1×
+2×
+3×0+4×
=1.
所以巧合数的期望为1.
答案:1