Question

10．下列命题中真命题的个数是（　　）
①?x∈R，x⁴＞x²；
②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；
③命题“?x∈R，x³+2x²+4≤0”的否命题为“?x₀∈R，x₀³+2x₀²+4＞0”

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①不正确，例如取x=$\frac{1}{2}$，则$（\frac{1}{2}）^{4}＜$$（\frac{1}{2}）^{2}$；
②由p∧q是假命题，则p、q至少有一个是假命题，即可判断出真假；
③利用命题的否定定义即可判断出正误．

解答 解：①?x∈R，x⁴＞x²，不正确，例如取x=$\frac{1}{2}$，则$（\frac{1}{2}）^{4}＜$$（\frac{1}{2}）^{2}$；
②若p∧q是假命题，则p、q至少有一个是假命题，因此不正确；
③命题“?x∈R，x³+2x²+4≤0”的否命题为“?x₀∈R，x₀³+2x₀²+4＞0”，正确．
因此真命题的个数是1．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．