Question

若函数，

   （1）求函数的解析式；

   （2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围.

Answer 1

（1）  （2）

解析:

由题意可知 

   （1）于是

    故所求的解析式为

   （2）由（1）可知

    令=0得x=2或x=－2

    当x变化时、的变化情况如下表所示

x		－2	（－2，2）	2	（2，+）
	+	0	－	0	+
	单调递增		单调递减		单调递增

因此，

当 

所以函数的大致图象如图

故实数k的取值范围是