题目内容

若函数tanx＞1，求x的取值区间
 
．
分析：利用正切函数的图象与性质，即可求得tanx＞1中x的取值区间．
解答：解：∵tanx＞1，
∴kπ+
π
4
＜x＜kπ+
π
2
（k∈Z）．
故答案为：（kπ+
π
4
，kπ+
π
2
）（k∈Z）．
点评：本题考查正确函数的图象与性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④若sinx+cosx=-
2
，则tanx+cotx的值为2；
其中正确命题的序号为
 
．
（2012•杨浦区一模）若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”．
（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．
（2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=
x+m
x-1
的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的图象关于点(
2
3
，f(
2
3
))成中心对称，求t的值．
若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（　　）
A、f（x）=ex-1B、f（x）=ln（x+1）C、f（x）=sinxD、f（x）=tanx

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