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分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.
求经过点
抛物线的标准方程。
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或
点
在第四象限,
抛物线的标准方程为
或
.
把点
的坐标分别代入
和
,
得
,
,
即
,
.
所求抛物线的方程为
或
.
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抛物线y
2
=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是( )
A.4
B.8
C.16
D.32
已知圆
+
-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,
OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
设抛物线
(
)的焦点为
F
,经过点
F
的直线交抛物线于
A
、
B
两点.点
C
在抛物线的准线上,且
BC
∥
X
轴.证明直线
AC
经过原点
O
.
已知抛物线
与点
,过点
作直线
交抛物线于
两点,求线段
中点
的轨迹方程.
已知抛物线
:
和抛物线
:
是否存在直线
,使直线
与抛物线
从下到上顺次交于点
且这些点的纵坐标
组成等差数列?若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说出理由
证明:以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知P为抛物线
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