Question

θ是第二象限角，且|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，则

θ

2

角所在象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由θ是第二象限角，知

θ

2

在第二象限或在第四象限，再由|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，知cos

θ

2

＜0，由此能判断出

θ

2

角所在象限．

解答：解：∵θ是第二象限角，
∴90°+k•360°＜θ＜180°+k•360°，k∈Z，
∴45°+k•180°＜

θ

2

＜90°+k•180°，k∈Z，
∴

θ

2

在第一象限或在第三象限，
∵|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，
∴cos

θ

2

＜0，
∴

θ

2

角在第三象限．
故选C．

点评：本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单．解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点．