Question

已知α是第二象限角，且sin（π-α）=

3

5

，则tanα=

-

3

4

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知等式的左边，求出sinα的值，由α为第二象限角得到cosα的值小于0，由sinα的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sin（π-α）=sinα=

3

5

，α是第二象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=

3 5

- 4 5

=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．