题目内容

直角坐标系xOy平面上，平行直线x=n（n=0,1,2,…,5）与平行直线y=n（n=0,1,2，…,5）组成的图形中，矩形共有（）

A.25个 B.36个 C.100个 D.225个

解析：在垂直于x轴的6条直线中任取2条，在垂直于y轴的6条直线中任取2条，四条直线相交得出一个矩形，所以矩形总数为C×C=15×15=225个.

答案：D

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在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|

|成等比数列，求

的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断

×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

在平面直角坐标系xoy中，椭圆的参数方程为

(θ为参数）．以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为2ρcos(θ+

．求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

（φ为参数），曲线C₂的参数方程为

（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=

时，这两个交点重合．
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
（II）设当α=

时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-

时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．

在直角坐标系xOy平面内，平行直线x=m（m=1，2，3，4），与平行直线y=n（n=1，2，3，4）组成的所有矩形中任取一个矩形，恰好是正方形的概率是（　　）

在直角坐标系xOy平面内，平行直线x=m（m=1，2，3，4），与平行直线y=n（n=1，2，3，4）组成的所有矩形中任取一个矩形，恰好是正方形的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$