Question

【题目】一袋中有7个大小相同的小球，其中有2个红球，3个黄球，2个蓝球，从中任取3个小球．
（I）求红、黄、蓝三种颜色的小球各取1个的概率；
（II）设X表示取到的蓝色小球的个数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）P= = ．
（II）X可能取0，1，2．P（X=k）= ，可得P（X=0）= ，P（X=1）= ，P（X=2）= ．
X的分布列

X	0	1	2
P

EX=0+ +2× = ．
【解析】（Ⅰ）利用P= 即可得出．（II）X可能取0，1，2．P（X=k）= ，即可得出分布列与数学期望．
【考点精析】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列的相关知识点，需要掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列才能正确解答此题．