题目内容

方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0所确定的直线必经过点（　　）
A、（2，2）
B、（-2，2）
C、（-6，2）
D、（
34
5
，
22
5
）
分析：直线过定点，直线是直线系，按k集项；解方程组，求得得交点坐标即定点的坐标．
解答：解：方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0，化为（x-2y+2）+k（4x+3y-14）=0
解
x-2y+2=0
4x+3y-14=0
得
x=2
y=2

故选A．
点评：本题考查过定点的直线系方程，是基础题．
练习册系列答案
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已知直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所经过的定点F，直线l：x=-4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（1）求点F和圆C的方程；
（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（3）在平面上是否存在一点P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．则椭圆C的标准方程为
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0所确定的直线必经过点


  1. A.
    （2，2）
  2. B.
    （-2，2）
  3. C.
    （-6，2）
  4. D.
    （数学公式）
方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0所确定的直线必经过点（ ）
A．（2，2）
B．（-2，2）
C．（-6，2）
D．（）

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