题目内容

在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是__________(把符合要求的命题序号都填上).

思路分析:本题考查点共线、点共面和异面直线的基本知识,考查命题的有关概念,具有较强的开放性.应先写出它们的逆命题,再判断真假.

①的逆命题是,若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.显然这个命题不正确.

②的逆命题是,若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点.这个命题为真命题.

答案:②

    深化升华 利用逆命题的定义,在判断命题为假命题时可以举一个反例.

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