Question

11、在空间中，
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．
以上两个命题中，逆命题为真命题的是

②

（把符合要求的命题序号都填上）．

Answer 1

分析：若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则四点不共面，我们可以根据空间四点间的关系，可判断其真假；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线的逆命题为：若两条直线是异面直线，则两条直线没有公共点，我们可以根据异面直线的定义，判断其真假．

解答：解：①的逆命题为：若四点中任何三点都不共线，则四点不共面，
若AB∥CD，则A、B、C、D没有三点共线，但ABCD共面，
故①的逆命题为假命题；
②的逆命题为：若两条直线是异面直线，则两条直线没有公共点，
由异面直线定义知正确，故填②．
故答案：②

点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，我们要先根据原命题结合四种命题的定义写了其逆命题，再判断真假，最后得到结论．