题目内容
已知函数
的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（ ）A．向右平移
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍B．向右平移
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍C．向左平移
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
倍D．向左平移
，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
【答案】分析：先利用两角差的正弦公式将函数
化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式计算ω的值，最后由三角函数图象变换理论作出正确判断
解答：解：∵
=2（
）=2sin（ωx-
）
又∵f（x）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，
∴函数f（x）的最小正周期为T=2×
=π
∴
，ω=2
∴
=
，
∴为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平移
，得y=sin2（x-
）的图象，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍，得y=2sin2（x-
）的图象
故选A．
点评：本题考查了三角变换公式的应用，三角函数的图象和性质，周期公式，三角函数图象变换的方法等基础知识
化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式计算ω的值，最后由三角函数图象变换理论作出正确判断解答：解：∵
=2（）=2sin（ωx-）又∵f（x）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，∴函数f（x）的最小正周期为T=2×
=π∴
，ω=2∴
=，∴为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sin2x的图象上所有的点向右平移
，得y=sin2（x-）的图象，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍，得y=2sin2（x-）的图象故选A．
点评：本题考查了三角变换公式的应用，三角函数的图象和性质，周期公式，三角函数图象变换的方法等基础知识
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的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，若将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（ ）
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的图象与x轴交点为
，相邻最高点坐标为
. 
的表达式；
的单调增区间；
在
上的最值.
的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于
，若将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，则
B．
D．
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