题目内容
2．已知$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1，0），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数λ=（ ）| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 根据空间向量的坐标运算，求出$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，再根据共线定理，列出方程求出λ的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1，0），
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（λ，1+λ，-1），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-2），
又$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，
∴$\frac{λ}{-1}$=$\frac{1+λ}{1}$=$\frac{-1}{-2}$，
解得λ=-$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了空间向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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10．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |
7．已知全集U=Z，集合A={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {3，4} | C． | {1，2，3，4} | D． | ∅ |