题目内容
（本小题满分14分）
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
（1） 建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.
（2） 求y的最小值，并指出x的值.
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
（1） 建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.
（2） 求y的最小值，并指出x的值.
解：设∠ADC＝θ，则∠ADB＝π－θ. 
2分
根据余弦定理得
12＋y2－2ycosθ＝（3－x）2，①4分
12＋y2－2ycos（π－θ）＝x2. ②6分
由①＋②整理得y＝
8分
其中
解得
＜x＜
.
∴函数的定义域为（，）. 10分
（2）
（，）12分
当
时，
14分
2分根据余弦定理得
12＋y2－2ycosθ＝（3－x）2，①
4分12＋y2－2ycos（π－θ）＝x2. ②
6分由①＋②整理得y＝
8分其中
解得＜x＜. ∴函数的定义域为（
，）. 10分（2）
（，）12分当
时， 14分略
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，若
且
，则一定有 
的实数根x0叫做函数
的“新驻点”，如果函数
，
，
（
）的“新驻点”分别为
，
，
，那么
上的函数
为常数，若
为偶函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
是关于
的一元二次方程
的两个实根，则
的最小值是( )
的值等于（ ）
的解
________。
（ ）
，
，
，则( )
