题目内容
(
+
)12展开式中，含x正整数次项幂的项有
| x |
| 3 | x |
3
3
项．分析：写出 (
+
)12的展开式的通项，然后使得x的幂为正整数，即可求出满足条件的个数．
| x |
| 3 | x |
解答：解：(
+
)12的展开式的通项为 Tr+1=
(
)12-r(
)r=
x6-
，
令6 -
（0≤r≤12）为整数得到r=0或r=6或r=12．
故含x正整数次项幂的项有3项．
故答案为：3．
| x |
| 3 | x |
| C | r 12 |
| x |
| 3 | x |
| C | r 12 |
| r |
| 6 |
令6 -
| r |
| 6 |
故含x正整数次项幂的项有3项．
故答案为：3．
点评：此题主要考查二项式定理的性质问题，其中涉及到二项式展开式的通项的求法，属于基础性试题，在高考中多以选择题、填空题的形式出现，同学们需要掌握．
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