题目内容
已知sinα、cosα是关于x的二次方程2x2+(
+1)x+m=0的两根,求
的值.
解析：?
=?
=
?
=
?
=
.?
由韦达定理可得sinα+cosα=-
,且?
m2=sinα·cosα=(
, ?
∴m=
2.?
于是原方程化为2x2+(
+1)x+
=0,?
其判别式Δ=（
+1）2-4×2×
=5-2
＞0,?
∴方程存在实根.?
故原式=
.
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