Question

若α，β均为锐角，，则cosβ=________．

Answer 1

分析：α，β为锐角?α+β∈（0，π），由可求得cosα，sin（α+β）的值，而β=（α+β）-α，利用两角差的余弦公式可求cosβ．
解答：∵α，β为锐角，
∴α+β∈（0，π），
又，
∴cosα=，sin（α+β）=，
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sinαsin（α+β）=•+•=．
点评：本题考查角的变换与两角和与差的余弦，着重考查角的变换，如β=（α+β）-α及两角差的余弦公式的应用，属于中档题．