设a.b为实数.若复数$\frac{1+2i}{a+bi}=1+i$.则a-b=( )A．-2B．-1C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设a，b为实数，若复数$\frac{1+2i}{a+bi}=1+i$，则a-b=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

分析化简复数，利用复数相等的充要条件，求出a，b即可．

解答解：$a+bi=\frac{1+2i}{1+i}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$，因此$a=\frac{3}{2}，b=\frac{1}{2}$．a-b=1．
故选：C．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，复数相等的充要条件的应用，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	既不充分也不必要条件		D．	充要条件

8．用诱导公式求下列三角函数值（可用计算器）：
（1）cos$\frac{65}{6}$π；
（2）sin（-$\frac{31}{4}$π）；
（3）sin670°39′；
（4）tan（-$\frac{26π}{3}$）．

9．定积分$\int_0^1{（{2x-{e^x}}）dx}$的值为2-e．

16．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+φ）-cos（x+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，将函数f（x）图象上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数g（x），则g（x）的解析式可以是（　　）

A．

$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{4}）$

B．

$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{8}）$

C．

$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$

D．

$g（x）=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{16}）$

6．若函数$f（x）=\frac{x}{（x-2）（x+a）}$是奇函数，则a=（　　）

13．已知集合$A=\{x|a-1＜x＜3a+2\}，B=\{x|\frac{1}{4}＜{2^{x-1}}＜4\}$．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

10．已知抛物线方程为y²=8x，
（1）直线l过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，l与抛物线交于A，B两点，求AB的长度．
（2）直线l₁过抛物线的焦点F，且倾斜角为45°，直线l₁与抛物线相交于C，D两点，O为原点．求△OCD的面积．

11．不等式$\frac{1}{x-1}$≥-1的解集为（　　）

试题分类