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若n是大于1的自然数,求证
.
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【答案】
分析:
利用
,可得
,再叠加,即可证得结论
解答:
证明:∵
∴
∴
∴
点评:
本题重点考查不等式的证明,考查放缩法的运用,解题的关键是利用
,可得
,
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1
2
2
+
1
3
2
+…+
1
n
2
>
1
2
-
1
n+1
.
对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图方式的“分裂”:仿此,6
2
的“分裂”中最大的数是
.若m
3
的“分裂”中有一个数是35,则m的值为
.
若n是大于1的自然数,求证
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若n是大于1的自然数,求证
1
2
2
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+…+
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>
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n+1
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