Question

（2012•湖北模拟）如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如图所示的面积为2的等腰直角三角形，那么该几何体的表面积等于

4

2

+4

．

Answer 1

分析：此题为一三棱锥，可由正方体截得，其直观图如图．利用表面积公式求得表面积．

解答：解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，可由正方体截得，
为正方体中的三棱锥P-ABC，正方体棱长为2．

S_△PAB=S_△ABC=

1

2

×2×2=2
S_△PAC=S_△PBC=

1

2

×2×2

2

=2

2

表面积S=（2+2

2

）×2=4

2

+4
故答案为：4

2

+4

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．