Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2．

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{1}{2}$，于是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=4×$\frac{1}{2}$=2．

解答 解：设$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{1}{2}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=4×$\frac{1}{2}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．