Question

如果两个球的表面积之比为4：9，那么两个球的体积之比为（ ）
A．8：27
B．2：3
C．16：27
D．2：9

Answer 1

【答案】分析：根据球的表面积公式，结合题意算出两个球的半径之比为2：3，再由球的体积公式加以计算，可得它们的体积之比，从而得到答案．
解答：解：设两个球的半径分别为r、R，
∵两个球的表面积之比为4：9，
∴4πr²：4πR²=4：9，即r²：R²=4：9，解之得r：R=2：3
因此，两个球的体积之比为
===
故选：A
点评：本题已知两个球的表面积之比，求它们的体积之比．着重考查了球的表面积公式、体积公式及其应用的知识，属于基础题．