题目内容

若函数f(x)=5-(x-m)2的最大值是n，且f（x）是偶函数，则m+n的值等于______．
∵当x=m时，f（x）最大为1，∴n=1，
∵f（x）是偶函数，∴（-x-m）2=（x-m）2，
∴4mx=0，∴m=0，∴m+n=1，
故答案是1．
练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-
3
3
，
3
3
)为减函数，则a＞0；
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-
1
a
}；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
④若M是圆（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax-5a-2的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是
 
若函数f(x)=5-(x-m)2的最大值是n，且f（x）是偶函数，则m+n的值等于
 
．
下列叙述正确的有
②④
②④

①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，则A∩B={2，3}
②若函数f(x)=
4-x
ax2+x-3
的定义域为R，则实数a＜-
1
12

③函数f(x)=x-
1
x
 ， x∈(-2，0)是奇函数
④函数f（x）=-x2+3x+b在区间（2，+∞）上是减函数．
若函数f(x)=
x-3
mx2+4mx+5
的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

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