Question

若实数a、b、m满足2^a=5^b=m，且，则m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由实数a、b、m满足2^a=5^b=m，知a=log₂m，b=log₅m，再由，利用对数的性质能够求出m的值．
解答：解：∵实数a、b、m满足2^a=5^b=m，
∴a=log₂m，b=log₅m，
∵，
∴
=2log_m2+log_m5
=log_m20=2，
∴m²=20，即m=2．
故答案为：2．
点评：本题考查指数式和对数式的互化，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．