题目内容

（2012•贵阳模拟）若实数a、b、m满足2a=5b=m，且
2
a
+
1
b
=2，则m的值为
2
5
．
2
5
．
．
分析：由实数a、b、m满足2a=5b=m，知a=log2m，b=log5m，再由
2
a
+
1
b
=2，利用对数的性质能够求出m的值．
解答：解：∵实数a、b、m满足2a=5b=m，
∴a=log2m，b=log5m，
∵
2
a
+
1
b
=2，
∴
2
log2m
+
1
log5m

=2logm2+logm5
=logm20=2，
∴m2=20，即m=2
5
．
故答案为：2
5
．
点评：本题考查指数式和对数式的互化，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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-8
-8
．
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x+2y-7=0
x+2y-7=0
．
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32
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