题目内容
16．设复数z1=1-2i（i为虚数单位），复数z2的实部为2，且z1•z2是实数，则z2•$\overline{{z}_{2}}$=（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 20 | D． | 5 |
分析 设z2=2+ai，a∈R，又z1=1-2i，由复数代数形式的乘除运算求出a，则复数z2可求，进一步求出$\overline{{z}_{2}}$，则z2•$\overline{{z}_{2}}$可求．
解答 解：设z2=2+ai，a∈R，
又z1=1-2i，
则z1•z2=（1-2i）•（2+ai）=（2+2a）+（a-4）i．
∵z1•z2是实数，
∴a-4=0．
∴a=4．
∴z2=2+4i.$\overline{{z}_{2}}=2-4i$．
则z2•$\overline{{z}_{2}}$=（2+4i）•（2-4i）=20．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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7．在区域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$内任意取一点P（x，y），则点P到原点距离小于1的概率是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | 1-$\frac{π}{4}$ |
4．执行如图所示的程序框图，则输出的A的值为（ ）
| A． | 7 | B． | 31 | C． | 29 | D． | 15 |
11．目前我国很多城市出现了雾霾天气，已经给广大人民的健康带来影响，其中汽车尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，很多城市提倡绿色出行方式，实施机动车尾号限行．某市为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了50人，并半调查结果制成如表：
（1）若从年龄在[55，65）的被调查者中随机选取2人进行跟踪调查，求恰有1名不赞成“车辆限行”的概率；
（2）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．
参考公式和数据：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（2）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．
| 态度 年龄 | 赞成 | 不赞成 | 总计 |
| 中青年 | |||
| 中老年 | |||
| 总计 |
| X2 | ≤2.706 | ＞2.706 | ＞3.841 | ＞6.635 |
| A、B关联性 | 无关联 | 90% | 95% | 99% |
8．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）与直线y=2的相邻两个交点的距离为π，且f（x）-f（-x）=0，若g（x）=sin（ωx+φ），则（ ）
| A． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上递减 | B． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{6}$）上递减 | ||
| C． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上递增 | D． | y=g（x）在（0，$\frac{π}{6}$）上递增 |
在四棱柱ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1=$\sqrt{5}$，BD=4，A1在底面 ABCD的射影是AC与BD的交点O．