Question

8．已知tan（π-α）=2，则tan2α=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式可求tanα，利用二倍角的正切函数公式即可计算得解．

解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=2，可得：tanα=-2，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，而二倍角的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．