题目内容
（理）若点F1，F2为椭圆
的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF2的面积为1时，
=（ ）A．0
B．1
C．3
D．6
【答案】分析：根据椭圆的方程求出a，b，c．，利用向量的坐标表示得出
，结合三角形的面积公式求出点的纵坐标，代入椭圆方程得到P点的横坐标，从而得到答案．
解答：
解：椭圆
的a=2，b=1，c=
，
∴F 1（-
，0），F2（
，0）．
设P（x，y），则
，
，
当△F1PF2的面积为1时，
即S△F1PF2=
|F1F2|×|y|=
×2
×|y|=1，
∴|y|=
，代入椭圆方程，
∴
=4（1-
）=
，
∴
=
+
-3=
+
-3=0，
故选A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，几何性质．考查分析解决问题、计算能力．
，结合三角形的面积公式求出点的纵坐标，代入椭圆方程得到P点的横坐标，从而得到答案．解答：
解：椭圆
的a=2，b=1，c=
，∴F 1（-
，0），F2（
，0）．设P（x，y），则
，
，当△F1PF2的面积为1时，
即S△F1PF2=
|F1F2|×|y|=
×2
×|y|=1，∴|y|=
，代入椭圆方程，∴
=4（1-
）=
，∴
=
+
-3=
+
-3=0，故选A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，几何性质．考查分析解决问题、计算能力．
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,P为右支上一点,点P到右准线的距离为d,若|PF1|、PF2|、d依次成等差数列,则此双曲线离心率的取值范围是
] B(1,
] C.(2+
,+∞] D.[2-
,2+
)
的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF2的面积为1时，
=（ ）