题目内容
16．在数列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$（n∈N+），试求数列{an}的通项公式．分析 由数列的递推公式，利用累乘法能求出数列{an}的通项公式．
解答 解：∵数列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$（n∈N+），
∴${a}_{n}={a}_{1}×\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}×\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}×…×\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$
=$1×\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×…×\frac{n-1}{n-3}×\frac{n}{n-2}×\frac{n+1}{n-1}$
=$1×\frac{1}{2}×n（n+1）$
=$\frac{n（n+1）}{2}$．
∴数列{an}的通项公式an=$\frac{n（n+1）}{2}$．
点评 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累乘法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且与斜率为正数的渐近线垂直的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$] | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | （$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [$\sqrt{2}$，+∞） |
11．某产品广告费x（千元）与销售额y（万元）之间有如图对应数据：
（1）求销售额y关于广告费x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）当广告费支出1万元时，预测销售额为多少万元？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 |
（2）当广告费支出1万元时，预测销售额为多少万元？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
8．过点（-a-6，3），（2a，3a）的直线与过点点（2，1），（3，1）的直线垂直，则实数a的值是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |