题目内容
a、b为非零向量，且|a+b|＝|a|+|b|，则
- A.a与b的长度必相等
- B.a∥b且a与b同向
- C.a与b不一定相等
- D.a是b的相反向量
B
方法一：由向量加法的几何意义知两向量的夹角为0，则a∥b且a与b同向；
方法二：∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴|a+b|2＝(|a|+|b|)2．
∴|a|2+2a·b+|b|2＝|a|2+2|a||b|+|b|2．
∴a·b＝|a||b|．
∴cos〈a，b〉＝1．
∴〈a，b〉＝0．
∴a∥b且a与b同向．
方法一：由向量加法的几何意义知两向量的夹角为0，则a∥b且a与b同向；
方法二：∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴|a+b|2＝(|a|+|b|)2．
∴|a|2+2a·b+|b|2＝|a|2+2|a||b|+|b|2．
∴a·b＝|a||b|．
∴cos〈a，b〉＝1．
∴〈a，b〉＝0．
∴a∥b且a与b同向．
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、a•b=0 |
| B、a∥b |
| C、a⊥b |
| D、以a，b为邻边的平行四边形为矩形 |