Question

设函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线．

(1)求a、b的值；

(2)证明：当0＜x≤1时，f(x)≥g(x)；当x＞1时，f(x)＜g(x)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的图象与x轴的交点坐标是(1，0)，依题意，得　　①　　2分 　　又，，且与在点(1，0)处有公切线， 　　∴即　　②　　4分 　　由①、②得，　　6分 　　(2)令则 　　 　　　　8分 　　∴　　10分 　　∴在上为减函数　　11分 　　当时，，即； 　　当时，，即； 　　当时，，即　　14分