Question

某市准备从7名报名者（其中男5人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选.

（1）设所选3人中女副局长人数为，求的分布列及数学期望.

（2）若选派三个副局长依次到、、三个局商上任，求局是男局长的情况下，局是女副局长的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）问题明确，求出随机变量的取值0，1，2，3，利用二项分布可以计算出相应概率，列出分布列；（2）利用条件概率求解.

试题解析：（1）可取0，1，2，3，∴，，

，，（6分）

故的分布列为：

∴.         （8分）

（2）记“A局是男副局长”，“B局是女副局长”，则.（12分）

考点：概率基本运算，排列组合知识，离散型随机变量的分布列和期望，条件概率.