Question

直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线（t为参数）截圆ρ²+2ρcosθ-3=0的弦长为    ．

Answer 1

【答案】分析：把圆的极坐标方程和直线的参数方程分别化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，再利用弦长l=，即可得出．
解答：解：由圆ρ²+2ρcosθ-3=0，化为直角坐标方程x²+y²+2x-3=0，化为（x+1）²+y²=4，圆心C（-1，0），半径r=2．
又直线（t为参数）化为 普通方程x-y+3=0．
∴圆心C到直线的距离d==．
∴弦长l==．
故答案为．
点评：熟练掌握圆的极坐标方程和直线的参数方程分别化为普通方程、点到直线的距离公式、弦长公式l=是解题的关键．