题目内容

已知函数是R 上的偶函数，且在（0，+）上有（x）> 0，若f（－1）= 0，那么关于x的不等式x f（x）< 0 的解集是____________．

【答案】

【解析】略

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已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

已知定义在R上的函数．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)证明f(x)在(0，1)上是减函数；

(3)若方程f(x)＝m在(－1，1)上有解，求m的取值范围？

（本题满分10分）已知定义在R上的函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）证明在上是减函数
（3）若方程在上有解，求的取值范围？

（本题满分10分）已知定义在R上的函数

（1）判断函数的奇偶性

（2）证明在上是减函数

（3）若方程在上有解，求的取值范围？

已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．