题目内容
(本题满分10分)已知定义在R上的函数![]()
(1)判断函数
的奇偶性
(2)证明
在
上是减函数
(3)若方程
在
上有解,求
的取值范围?
解:(1) 因为
定义域为R,且
,所以函数
为偶函数----------------------------3分
(2)证明 ![]()
所以
在(0,1)上是减函数 。
(用求导做同样给分)-------6分
(3)![]()
当
时,函数
单调递减,![]()
又因为
是偶函数,所以当
时,
所以当
时,方程在(-1,1)上有解。------10分
解析
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