题目内容
15．若关于x的一元二次方程3x2+2ax+1=0没有实数根，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | B． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） | C． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | D． | [-3，3] |
分析 若关于x的一元二次方程3x2+2ax+1=0没有实数根，则△=4a2-12＜0，解得答案．
解答 解：若关于x的一元二次方程3x2+2ax+1=0没有实数根，
则△=4a2-12＜0，
解得：a∈（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），
故选：B
点评 本题考查的知识点是一元二次方程根的存在性及个数判断，难度不大，属于基础题．
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3．已知A，B是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为-$\frac{4}{9}$，则E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |