题目内容
如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面
底面BCDE。
（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
（2）试在线段BC上确定点M，使得AE
DM，并加以证明。
底面BCDE。（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
（2）试在线段BC上确定点M，使得AE
DM，并加以证明。略
解：（1）取AB的中点为P，连PC，PG，
则
是平行四边形， 
…………3分
又
面ABC
面ABC
//面ABC。…………6分
（2）点M为BC的中点 …………7分
连接DM，EM，AM
由于AB=AC，
…………8分
则
中，
又面面BCDE，交线为BC，
面BCDE，且
平面BCDE
…………10分
又
平面AME
平面AME，
…………12分
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是平行四边形， …………3分又
面ABC面ABC//面ABC。…………6分（2）点M为BC的中点 …………7分
连接DM，EM，AM
由于AB=AC，
…………8分则
中，又面
面BCDE，交线为BC，面BCDE，且平面BCDE …………10分又
平面AME平面AME， …………12分
练习册系列答案
相关题目
分）在边长为
的正方体
中，
是
的中点，
是
的中点，
求证：
∥
；
到平面
的平面角大小的余弦值.
三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
为一组邻边的平行四边形的面积S；
分别与向量
＝
，求向量
平面
，
，且
="2" .
平面
． 
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
， 
．
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱
上的点，若平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值为
，试确定点N的位置。
，若空间一点
满足
，则
的最小值为
的各棱长都为2，E，F分别是
的中点，则EF的长是 （ ）
