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平面上三点A、B、C共线,
=(-2,m),
=(n,1),
=(5,-1)且
⊥
.求m、n的值.
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思路分析:解答本题要注意A、B、C三点共线这个条件的运用,即
与
共线.
解:由题意得向量
与
共线,即(n+2,1-m)与(7,-1-m)共线.
∴
解得
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若平面上三点A、B、C满足|
AB
|=3,|
BC
|=4,|
CA
|=5,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
.
已知平面上三点A,B,C在一条直线上,
OA
=(-2,m)
,
OB
=(n,1)
,
OC
=(5,-1)
,且
OA
⊥
OB
,求实数m,n的值.
已知平面上三点A、B、C满足
|
AB
|=6
,
|
BC
|=8
,
|
CA
|=10
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
-100
-100
.
已知平面上三点A、B、C,向量
BC
=(2-k,3)
,
AC
=(2,4)
.
(Ⅰ)若A、B、C三点共线,求k的值;
(Ⅱ)若在△ABC中,∠B=90°,求k的值.
已知平面上三点A,B,C满足
|
AB
|=5,|
BC
|=12,|
CA
|=13
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
-169
-169
.
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