Question

在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状．

Answer 1

答案：等腰三角形#直角三角形
解析：

由已知，由正弦定理，得a=2RsinB，b=2RsinB，其中R为△ABC的外接圆半径， ∴， ∵sinBsinA≠0，∴sinAcosA=sinBcosB， ∴sin2A=sin2B，2cos(A＋B)sin(A－B)=0， ∴cos(A＋B)＝0或sin(A－B)＝0， ∵0°＜A＋B＜180°，∴A＋B=90°或A=B，即△ABC为等腰三角形或直角三角形．