题目内容
如图，正三棱柱
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证: 
平面
.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）欲证线面垂直，先考察线线垂直，易知
和
，所以平面；（Ⅱ）线面平行，先构造线线平行，根据中点，易想到构造三角形中位线，连接
,设
，则可达到目的
.
试题解析：（Ⅰ）因为
是正三角形,而点是的中点，所以 3分
又三棱柱是正三棱柱，所以
面
，
面，所以，
，所以平面； 7分
（Ⅱ）连接,设,则
为的中点,连接
,由是的中点,
得 11分
又
面,且
面,所以平面. 14分
考点：直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的判定.
练习册系列答案
相关题目
有公共点，则b的取值范围是 . 已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
＝(cosB，cosC)，
＝(2a+c，b)，且⊥.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的范围
|
| A | B | C |
| A | 7 | 20 | 5 |
| B | 9 | 18 | 6 |
| C |
| 4 |
|
与平面
夹角的余弦值是（ ）
B． 
C．
D．
y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是 ．
是
有实根的（ ）
的公差不为零，首项
，
是
和
的等比中项，则数列的前项
之和是 （ ）
B.
C.
D.
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3.
，与椭圆交于两个不同的点
，且满足
，求直线的方程.
中,三个内角
所对的边分别为
，
.
；
求
的值.