Question

（12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，纵坐标不变，得到函数的

图象，求的单调递减区间．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）的单调递减区间为（）．

【解析】解：（1）

．…………2分

因为为偶函数，所以对，恒成立，

因此．

即，

整理得．因为，且，所以．

又因为，故．所以．…………4分

由题意得，所以．故．因此．                          ……………………………6分

（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，

所以．…………8分

当（），

即（）时，单调递减，

因此的单调递减区间为（）．………………………12分