题目内容
18. （本题满分15分） 如图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形
为一水池,其余地方种花.若
,设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”.
（1）试用
表示和.（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）
解析:
解：（1）、 如图，在
ＡＢＣ中
，………2分
＝
……3分
设正
方形的边长为
则 
……………5分
＝
…8分
（2）、
而
＝
……11分
∵0 < < 
,又0 <２ <
,
０<
??１
为减函数
当
时 
取得最小值为
此时
. ………15分
练习册系列答案
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．