题目内容
正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为
2：1
2：1
．分析：由于G是PB的中点，故三棱锥P-GAC的体积等于三棱锥B-GAC的体积；求出DH=2BH，即可求出三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比．
解答：
解：由于G是PB的中点，故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
在底面正六边形ABCDEF中
BH=ABtan30°=
AB
而BD=
AB
故DH=2BH
于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC
则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 2：1
故答案为：2：1．
解：由于G是PB的中点，故P-GAC的体积等于B-GAC的体积在底面正六边形ABCDEF中
BH=ABtan30°=
| ||
| 3 |
而BD=
| 3 |
故DH=2BH
于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC
则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 2：1
故答案为：2：1．
点评：本题考查棱锥的体积计算，考查转化思想，是基础题．
练习册系列答案
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