Question

已知等腰△ABC中,C=90°,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.

Answer 1

思路分析：要想求直线方程,必须先求出直线的斜率,再用点斜式即可求之.

解：直线BC的斜率k_BC=-,

∵直线AC与直线BC垂直,

∴直线AC的方程为y-4=(x-5),

即3x-2y-7=0.

∵∠ABC=45°,

∴=1.

∴k_AB=-5或k_AB=.

∴AB边所在直线方程为y-4=(x-5)或y-4=-5(x-5),

即x-5y+15=0或5x+y-29=0.