Question

曲线y=1+(x∈[-2，2])与直线y=k(x-2)+4有两个公共点时，k的取值范围为(　)

　　A．(0，)　　B．(，)　　C．(，+∞)　 D．

 

Answer 1

答案：D
解析：

曲线方程y=1+为x2+(y-1)2=4(-2≤x≤2，1≤y≤3)表示以(0，1) 　　为圆心，半径为2的上半圆(如图所示)．直线y=k(x-2)+4过定点P(2，4)， 　　kPA=．PB是圆的切线，故圆心到PB的距离等于圆半径． 　　所以有．解得k=，由图可以得到＜k≤． 　　故选D．