题目内容
倾斜角为60°的直线与抛物线x2=2py（p＞0）交于A、B，且A、B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为
x2=
y
| 3 |
x2=
y
．| 3 |
分析：设直线方程为y=
x+b，代入抛物线x2=2py，利用韦达定理，及A、B两点的横坐标之和为3，求出p的值，即可求抛物线的方程．
| 3 |
解答：解：设直线方程为y=
x+b，代入抛物线x2=2py，可得抛物线x2=2p（
x+b）
即x2-2
px-b=0
∵A、B两点的横坐标之和为3，
∴2
p=3
∴2p=
∴抛物线的方程为x2=
y
故答案为：x2=
y．
| 3 |
| 3 |
即x2-2
| 3 |
∵A、B两点的横坐标之和为3，
∴2
| 3 |
∴2p=
| 3 |
∴抛物线的方程为x2=
| 3 |
故答案为：x2=
| 3 |
点评：本题考查直线的倾斜角，抛物线的简单性质，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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