Question

已知函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，-

π

2

＜?＜π)为偶函数，在函数的一个周期内，点A，B分别为函数的最低点和最高点，且|AB|=

5

，则ω，?的值分别为（　　）

• A．2π，0
• B．π，

  π

  2

• C．

  5 π

  5

  ，0
• D．π，0

Answer 1

分析：由函数的图象可得函数为偶函数，结合?的范围求得?=

π

2

，设函数的周期为T，由|AB|=

4+( T 2 )2

=

5

，解得T的值，
再由T=2=

2π

ω

 求得ω 的值．

解答：解：∵函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）为偶函数，∴?=

π

2

，
∵A，B两点间距离为

5

，设函数的周期为T，
则由|AB|=

4+( T 2 )2

=

5

，解得T=2，即

2π

ω

=2，ω=π．
故 y=sin(πx+

π

2

)．
故选B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，余弦函数的对称性，属于中档题．