Question

13．若圆x²+y²-4kx-2y+4k²=0的一条直径所在直线方程为x-2y-2=0，则实数k的值为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 圆x²+y²-4kx-2y+4k²=0的一条直径所在直线方程为x-2y-2=0，得到直线过圆心即可得到结论．

解答 解：圆的标准方程为（x-2k）²+（y-1）²=1，圆心（2k，1），
∵圆x²+y²-4kx-2y+4k²=0的一条直径所在直线方程为x-2y-2=0，
∴2k-2-2=0，
∴k=2．
故选：A．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据圆x²+y²-4kx-2y+4k²=0的一条直径所在直线方程为x-2y-2=0，得到直线过圆心是解决本题的关键．