题目内容

已知n∈N*,(+1)n=a+b(a、b为整数)，则b（    ）

A.为奇数                                                    B.为偶数

C.当n为奇数时为奇数，当n为偶数时为偶数      D.以上都不对

解析：由（+1）n=a+b，得a+b=++ ()2+…+()n.

∴b=1+()2+()4+….

∴b为奇数.

答案：A

练习册系列答案
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已知函数f(x)=x-4
x
+4(x≥4)的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn，
4an
，3n成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
已知函数f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1，x∈R)，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若数列{an}是常数列，求a的值；
（2）当a1=4时，记bn=
an-2
a n-1
(n∈N*)，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
已知函数f(x)=
2x+1
x+2
(x≠-2，x∈R)，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若数列{an}是常数列，求a的值；
（2）当a1=2时，记bn=
an-1
a n+1
(n∈N*)，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥a
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（2007•嘉定区一模）已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
(n∈N)，则f（n+1）-f（n）=（　　）

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